保5争12

26李林1 求出 \(r^2\) 范围之后，写进积分的r的上下限没加根号 \(1/(1+\cos^2)\) 积分，同除 \(\cos^2\) 写成了 \(1/2+\tan t\)，应该是 \(\tan^2\).

李林精选1 \(\sin\) 凑微分变成 \(\cos\)，漏掉负号 （最后积分值正负错了检查很容易
没加雅可比

李林 题目里的根号抄漏了（检查函数模式检查出来了） 上一行抄到下一行的时候少抄了r 被积函数分母的加减号写反两次 第一次换元试失败了，第二次换元的时候没换下限

合工大 \(e^x\) 积分从 \(0\) 到 \(1\) 的结果是 \(e-1\) 前后行加减号抄错

真题2025 题目上写的是 \(\iint (x^2+y^2) - \iint 2xy \, dxdy\)，下面变成 \(I_1+I_2\)，应该是 \(I_1-I_2\)

算形心 1从 \(0\) 到 \(2\pi\) 积分积出来个 \(\pi\) \(\int_0^{2\pi} dx \int_0^{y(x)} 1 \, dy\)，写成了 \(x(y)\)

arcsin积分 \(\sqrt{t(x)}\) 求导求出 \(t'(x)/2\sqrt{t(x)}\)，然后丢掉了系数 \(2\) 和函数 \(\sqrt{t(x)}\)

合工大 不仅区域画错了，连积分限也写成了 \(0\) 到 \(1\). 很多题目积分限都是 \(0\) 到 \(2\)，写成 \(0-1\) 就错了。而且有的不能直角坐标

李林精选 起初误认为 \(e^{u \cdot v} = e^u \cdot e^v\)，然后后面又没犯这个毛病导致积分积不出来

张宇4 漏系数

李林4 辅助角公式相位写错 辅助角公式漏系数

欧几里得 积分区域的角度偷偷变化了，是30-90度，差点写成0

2025.12.8

今天特别重视了辅助角公式的系数和相位。 同时，认真的看相邻两行是否会抄错，检查出一定量的笔误。 做到了两三个积分限在0-2的区域，虽然有一个差点写错，不过都特别注意了一下。 所以有时候写题禁锢了我自己，但逐渐发现【积分区域是不是0-pi/2】【积分区间是0-1还是0-2】 然后发现自己填空题有漏洞，一部分来自笔误。一部分是确实手生且知识不牢。

张四 因为最开始直角坐标转极坐标的过程太自然了，导致漏掉两次rdr。但加上rdr就是正确答案